[BOJ] 1904: 01타일(JAVA)

https://www.acmicpc.net/problem/1904

1904번: 01타일

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

입력

첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000)

출력

첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1 

4

예제 출력 1 

5

 

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[문제 풀이]

DP를 이용하는 문제이다.

길이가 N인 모든 2진 수열의 개수는 N이 3 이상일 때,

(길이가 N인 모든 2진 수열의 개수) = (길이가 N-2인 모든 2진 수열의 개수) + (길이가 N-1인 모든 2진 수열의 개수) 이다.

N=0일 때는 0, 1일 때는 1, 2일때는 2로 초기화시켜놓은 값을 이용하여 구하면 된다.

배열을 선언하여 해결하여도 되지만 나는 ArrayList를 이용하여 풀었다.ArrayList<Integer> al 에 0, 1, 2를 차례로 add 한다.그 다음 3부터 N까지 위의 공식을 이용하여 2진 수열의 개수를 구하고 N번째 원소를 출력하면 된다.

 

[코드]

import java.util.*;

public class Main{

    public static void main(String[] args) {
       Scanner sc = new Scanner(System.in);
       int N = sc. nextInt();
       ArrayList<Integer> al =new ArrayList<>();
       al.add(0);
       al.add(1);
       al.add(2);
       for(int i=3;i<=N;i++) {
          al.add((al.get(i-2)+al.get(i-1))%15746);
       }
       System.out.println(al.get(N));
    
    }
}