[BOJ] 2108: 통계학(JAVA)

https://www.acmicpc.net/problem/2108

2108번: 통계학

문제

수를 처리하는 것은 통계학에서 상당히 중요한 일이다. 통계학에서 N개의 수를 대표하는 기본 통계값에는 다음과 같은 것들이 있다. 단, N은 홀수라고 가정하자.

1. 산술평균 : N개의 수들의 합을 N으로 나눈 값
2. 중앙값 : N개의 수들을 증가하는 순서로 나열했을 경우 그 중앙에 위치하는 값
3. 최빈값 : N개의 수들 중 가장 많이 나타나는 값
4. 범위 : N개의 수들 중 최댓값과 최솟값의 차이

N개의 수가 주어졌을 때, 네 가지 기본 통계값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다. 단, N은 홀수이다. 그 다음 N개의 줄에는 정수들이 주어진다. 입력되는 정수의 절댓값은 4,000을 넘지 않는다.

출력

첫째 줄에는 산술평균을 출력한다. 소수점 이하 첫째 자리에서 반올림한 값을 출력한다.

둘째 줄에는 중앙값을 출력한다.

셋째 줄에는 최빈값을 출력한다. 여러 개 있을 때에는 최빈값 중 두 번째로 작은 값을 출력한다.

넷째 줄에는 범위를 출력한다.

예제 입력 1

5

1

3

8

-2

2

예제 출력 1 

2

2

1

10

예제 입력 2 

1

4000

예제 출력 2 

4000

4000

4000

0

예제 입력 3 

5

-1

-2

-3

-1

-2

예제 출력 3 

-2

-2

-1

2

 

---

 

 

[문제 풀이]

 

 

<변수 설명> 1. Hashmap<Integer, Integer> map - <입력된 정수, 해당 정수의 등장 횟수>를 저장한다. 2. int[] num - 입력된 정수를 저장한다. 3. long sum - 입력받은 정수의 합 4. int c_max - 가장 많이 등장한 수의 등장 횟수, 만약 최빈값이 1이고 1이 2번 등장했다면 c_max=2 5. int min - 입력된 정수 중 최솟값 6. int max - 입력된 정수 중 최댓값 7. int count - 최빈값이 여러개라면 두 번째로 작은 값을 출력해야하므로 최빈값의 개수를 count하는 변수 8. int mid - 중앙값 9. double avg - 산술평균 10. int mode - 최빈값 11. int dif - 범위(최댓값-최솟값)

 

 

1. 중앙값을 구하기 위해 num 배열을 오름차순 정렬한다. N은 홀수이므로, N/2+1번째 수가 중앙값인데, 배열은 0번부터 시작하므로 num[N/2]가 중앙값이 된다. 따라서 mid = num[N/2]

 

2. 평균은 sum/N으로 구할 수 있다. 해당 값을 소수점 첫번째 자리에서 반올림해야하므로 Math.round()를 이용하여 반올림해준다. Math.round(double n)은 double형으로 반환하므로 출력 시 (int)를 앞에 붙여 정수형으로 출력되게 한다.

예를 들어 sum/N = 1.8이라면 Math.round(sum/N) = 2.0, avg = 2.0 이 된다. 문제에서 요하는 출력은 정수형을 출력되기 원하므로 (int)avg로 출력해주어야 한다.

 

3. 범위는 최댓값 - 최솟값으로 구한다. 수를 입력 받을 때

       if(min>x)
           min=x;
       if(max
           max=x;

를 이용하여 최댓값 max와 최솟값 min을 구해두었다. 따라서 dif = max - min;

 

4. 최빈값 mode

    4-1. 최빈값이 하나만 존재한다면 정렬한 num배열을 이용해 hashmap에서 c_max의 value값을 가진 key값을 반환하면 된다.

    4-2. 최빈값이 여러개 존재한다면 두 번째로 작은 값을 반환해야한다. 이를 위해 count변수를 이용할 것인데, 이는 c_max와 value값이 같은 키가 등장할 때마다 1씩 증가시켜 줄 것이다. 그러나 num배열은 hashmap과 달리 중복이 제거되지 않기 때문에 num[i-1]==num[i]라면 count값을 증가시키지 않는다. count값이 2와 같아진다면 최빈값을 변경하지 않고 반복문을 종료해 해당 값을 반환하도록 한다.

 

[코드]

import java.util.*;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
    
      Scanner sc = new Scanner(System.in);
      int N = sc.nextInt();
      long sum = 0;
      int max = Integer.MIN_VALUE;
      int min = Integer.MAX_VALUE;
      
      int[] num = new int[N];
      
      HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
      int c_max = 1;
      int x;
      for(int i=0;i<N;i++) {
       x =sc.nextInt();
       sum+=x;
       num[i]=x;
       
       if(map.containsKey(x)) {
           map.put(x,map.get(x)+1);
          if(c_max<map.get(x))
              c_max=map.get(x);
       
       }       
       else
           map.put(x,1);
       
       if(min>x)
           min=x;
       if(max<x)
           max=x;
       
      }
      int count=0;
      int mode=num[0];

    
      Arrays.sort(num);
      int mid = num[N/2];
      double avg = Math.round((double)sum/N);
      int dif = max - min;
      
      for(int i=0;i<N;i++) {
       
       if(map.get(num[i])==c_max) {
           if((i>0&&num[i]!=num[i-1])||i==0)
               count++;
          if(count==2) {
               mode = num[i];
               break;
           }
           else{
               mode=num[i];
          }
       }
      }
      
      
      
      System.out.println((int)avg);
      System.out.println(mid);
      System.out.println(mode);
      System.out.println(dif);
   }
}