프로그래머스_ 2 x n 타일링(JAVA)

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12900

코딩테스트 연습 - 2 x n 타일링

문제 설명

가로 길이가 2이고 세로의 길이가 1인 직사각형모양의 타일이 있습니다. 이 직사각형 타일을 이용하여 세로의 길이가 2이고 가로의 길이가 n인 바닥을 가득 채우려고 합니다. 타일을 채울 때는 다음과 같이 2가지 방법이 있습니다.

• 타일을 가로로 배치 하는 경우
• 타일을 세로로 배치 하는 경우

예를들어서 n이 7인 직사각형은 다음과 같이 채울 수 있습니다.

직사각형의 가로의 길이 n이 매개변수로 주어질 때, 이 직사각형을 채우는 방법의 수를 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• 가로의 길이 n은 60,000이하의 자연수 입니다.
• 경우의 수가 많아 질 수 있으므로, 경우의 수를 1,000,000,007으로 나눈 나머지를 return해주세요.

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입출력 예

n	result
4	5

입출력 예 설명

입출력 예 #1
다음과 같이 5가지 방법이 있다.

 

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[문제 분석]

가로 길이 1~5까지 경우의 수를 계산해 보았더니 다음과 같았다.

가로 1 -> 경우의 수 1
가로 2 -> 경우의 수 2
가로 3 -> 경우의 수 3 ( = 가로1 + 가로2 )
가로 4 -> 경우의 수 5 ( = 가로2 + 가로3 )
가로 5 -> 경우의 수 8 ( = 가로3 + 가로4 )

array[i] = array[i-2] + array[i-1] 공식이 성립하고 이를 이용하여 푸는 문제였다.

 

값이 너무 커지면 계산이 정확해지지 않을 수있으니 array[i]를 구할 때마다 array[i-2] + array[i-1]를 1000000007로 나눈 나머지를 array[i]에 넣어주었다.

array[0]은 가로 길이가 1일 때의 경우의 수라고 가정하고 그 값인 1로 초기화한다.

array[1]은 가로 길이가 2일 때의 경우의 수라고 가정하고 그 값인 2로 초기화한다.

array[0], array[1]을 이용하여 가로 길이가 2일 때의 경우의 수인 array[2]부터 가로 길이가 n일 때의 경우의 수인 array[n-1]까지 구하고 array[n-1]을 반환한다. 

 

[코드]

class Solution {
    public int solution(int n) {
        int answer = 0;
        
        int[] t = new int[n];
        t[0] = 1;
        t[1] = 2;
        for(int i=2;i<n;i++){
            t[i] = (t[i-2]+t[i-1])%1000000007;
        }
            
        return t[n-1];
    }
}