[BOJ] 2293: 동전 1(JAVA)

https://www.acmicpc.net/problem/2293

2293번: 동전 1

문제

n가지 종류의 동전이 있다. 각각의 동전이 나타내는 가치는 다르다. 이 동전을 적당히 사용해서, 그 가치의 합이 k원이 되도록 하고 싶다. 그 경우의 수를 구하시오. 각각의 동전은 몇 개라도 사용할 수 있다.

사용한 동전의 구성이 같은데, 순서만 다른 것은 같은 경우이다.

입력

첫째 줄에 n, k가 주어진다. (1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ k ≤ 10,000) 다음 n개의 줄에는 각각의 동전의 가치가 주어진다. 동전의 가치는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 경우의 수를 출력한다. 경우의 수는 231보다 작다.

예제 입력 1 

3 10

1

2

5

예제 출력 1 

10

---

[문제 풀이]

DP를 이용하여 해결하는 문제이다.

점화식은 다음과 같다.

dp[j]에는 j원을 만들 수 있는 경우의 수를 저장할 것이다.

 

dp[0] = 1로 초기화한다.

위의 입력 예제를 바탕으로 dp를 채워나가면, 

1. coin[0] = 1일 때,

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1

2. coin[1] = 2일 때,

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	2	2	3	3	4	4	5	5	6

3. coin[2] = 5일 때,

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	2	2	3	4	5	6	7	8	10

 

따라서 dp[j] = dp[j] + dp[j - coin[i]]; 이라는 점화식을 세울 수 있다.

 

 

[코드]

import java.util.*;

public class Main{
	
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int k =sc.nextInt();
		int[] dp = new int[k+1];
		int[] coin = new int[n];
		for(int i=0;i<n;i++)
			coin[i] = sc.nextInt();
		
		dp[0]=1;
		
		for(int i=0;i<n;i++) {
			for(int j=coin[i];j<=k;j++) {
				dp[j] += dp[j-coin[i]];
			}
		}
		System.out.println(dp[k]);
		
	}
}