[BOJ] 11053: 가장 긴 증가하는 부분 수열(JAVA)

https://www.acmicpc.net/problem/11053

11053번: 가장 긴 증가하는 부분 수열

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

예제 입력 1 

6

10 20 10 30 20 50

예제 출력 1 

4

 

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[문제 풀이]

동적 계획법(Dynamic Programming, DP)을 이용하여 해결하는 문제였다.

1. dp[i] = 1 (자기자신만을 포함하는 경우) 로 초기화시킨다.

2. 수열에서 자기 자신(i)보다 이전에 존재하는 값(j)을 대상으로,

    A[j] < A[i]가 성립한다면,

    dp[i] 와 dp[j] + 1 값을 비교하여 더 큰 값을 dp[i]에 넣어준다.

3. dp[i]에 각 최댓값을 넣어주었다면, dp에 존재하는 값 중 최댓값을 찾아 반환한다.

 

[코드]

import java.util.*;

public class Main{
	
	public static void main(String[] args) {
         Scanner sc = new Scanner(System.in);
         int N = sc.nextInt();
         int[] A = new int[N];
         int[] dp = new int[N];
         for(int i=0;i<N;i++) {
        	 A[i] =sc.nextInt();
        	 dp[i] = 1;
         }
         
         
         for(int i=1;i<N;i++) {
        	 for(int j=i-1;j>=0;j--) {
        		 if(A[i]>A[j])
        			 dp[i] = Math.max(dp[j]+1, dp[i]);
        	 }
         }
         int max = 0;
         for(int i=0;i<N;i++)
        	 max = Math.max(dp[i], max);
      
         System.out.println(max);
	}
}